3.1. Subprograme predefinite în Python

• să explici rolul unui subprogram predefinit și diferența dintre o funcție și o simplă expresie;
• să utilizezi funcții matematice uzuale, precum sqrt(), abs(), floor() și ceil();
• să utilizezi funcțiile de conversie int(), float() și str() în situații potrivite;
• să utilizezi len(), min(), max() și sum() pentru prelucrări simple ale colecțiilor de valori;
• să identifici argumentele unei funcții și valoarea produsă de apelul ei;
• să alegi o funcție predefinită potrivită pentru o operație, evitând scrierea inutilă a unui algoritm mai lung;
• să integrezi subprogramele predefinite în algoritmi deja cunoscuți.

Un subprogram este o componentă de program care realizează o operație bine determinată. Python pune la dispoziție numeroase subprograme gata definite, numite subprograme predefinite.

Un apel de funcție are forma simplificată nume(argumente). Argumentele sunt datele transmise funcției.

2.1. Funcții matematice din modulul math

Pentru unele operații matematice Python folosește modulul math. Un modul este un ansamblu de definiții pe care le putem importa și utiliza.

from math import sqrt, floor, ceil

x = 25
print(sqrt(x))
print(floor(4.8))
print(ceil(4.2))

Instrucțiunea from math import ... face disponibile funcțiile indicate. După import, ele pot fi apelate direct.

2.2. Conversii

Conversia schimbă forma în care este reprezentată o valoare. int(), float() și str() sunt utile atunci când datele trebuie folosite într-un alt tip de prelucrare.

a = int('27')
b = float('3.5')
c = str(2026)
print(a, b, c)

2.3. Funcții pentru colecții de valori

În această etapă folosim în special len(), min(), max() și sum(). Exemplele pot utiliza tupluri, fără a introduce prematur operații specifice clasei list.

note = (8, 10, 7, 9, 10)
print(len(note))
print(min(note))
print(max(note))
print(sum(note))

from math import sqrt

x = 16
print("Radical:", sqrt(x))
print("Valoare absolută:", abs(-12))
print("Rotunjire:", round(7.6))

note = (8, 10, 7, 9)
print("Număr de valori:", len(note))
print("Minim:", min(note))
print("Maxim:", max(note))
print("Suma:", sum(note))

Fiecare apel produce o valoare care poate fi afișată, memorată sau folosită într-o expresie.

Pentru folosirea unei funcții predefinite, algoritmul nu trebuie să descrie intern operația realizată de funcție.

citește x
r ← radical(x)
a ← |x|
afișează r, a

În Python, radical(x) din pseudocod este implementat prin sqrt(x), iar |x| prin abs(x).

• sqrt(x) se utilizează pentru valori pentru care radicalul are sens în domeniul real. Nu îl confunda cu x*x.
• int(7.9) nu rotunjește la 8; elimină partea fracționară și obține 7.
• round() și int() nu au același rol.
• len() determină numărul de elemente sau caractere; nu calculează suma.
• Pentru funcțiile din math trebuie realizat importul corespunzător.
• sqrt este numele funcției, iar sqrt(25) este un apel.

Problemă

Se citește un număr real x. Să se afișeze partea întreagă inferioară, partea întreagă superioară, valoarea absolută și radicalul său, dacă x este nenegativ.

Analiză

Intrare: x. Ieșire: floor(x), ceil(x), abs(x) și, dacă x ≥ 0, sqrt(x).

Algoritm

citește x
a ← floor(x)
b ← ceil(x)
c ← |x|
afișează a, b, c
dacă x ≥ 0 atunci
    r ← radical(x)
    afișează r

Python

from math import sqrt, floor, ceil

x = float(input("x = "))

print("Partea întreagă inferioară:", floor(x))
print("Partea întreagă superioară:", ceil(x))
print("Valoarea absolută:", abs(x))

if x >= 0:
    print("Radical:", sqrt(x))
else:
    print("Radicalul nu este real.")

Testare

Pentru x = 6.3, obținem 6, 7, 6.3 și aproximativ 2.51. Pentru x = -2.7, radicalul real nu este calculat.

1. Citește un număr întreg și afișează valoarea sa absolută.
2. Citește un număr real și afișează rotunjirea lui, partea întreagă inferioară și partea întreagă superioară.
3. Citește trei numere și afișează minimul și maximul lor folosind funcțiile predefinite.
4. Se citesc cinci valori numerice. Memorează-le într-un tuplu și afișează numărul de valori și suma lor.
5. Citește un număr întreg n și afișează dacă este mai aproape de 10 sau de 20, folosind abs().
6. Citește un text și afișează numărul de caractere folosind len().
7. Citește un număr real nenegativ și calculează radicalul folosind sqrt().
8. Citește două valori sub formă de text, transformă-le în numere întregi și afișează suma lor.

1. Se citesc trei lungimi reale. Verifică dacă pot reprezenta laturile unui triunghi și, dacă da, calculează semiperimetrul și o expresie pentru aria lui folosind funcțiile predefinite potrivite.
2. Se citesc n valori reale într-un tuplu. Afișează minimul, maximul, suma și media aritmetică.
3. Se citește o valoare reală x. Afișează distanța ei față de cel mai apropiat dintre numerele 0 și 100.
4. Se citesc coordonatele a două puncte în plan. Calculează distanța dintre ele folosind sqrt().
5. Se citește un număr real. Afișează-l cu partea fracționară eliminată și apoi cu partea fracționară rotunjită; explică diferența dintre int() și round().
6. Analizează ce se întâmplă pentru valorile -3.2, -3.0, 0 și 3.2 când se aplică floor(), ceil(), int() și round().

Analizor simplu de rezultate

Realizează un program care primește un set mic de rezultate numerice și afișează numărul de rezultate, suma, media, valoarea minimă, valoarea maximă și distanța dintre minim și maxim. Programul trebuie să trateze separat cazul în care nu există valori. Pentru radicalul unei expresii matematice, verifică înainte condiția necesară.

• utilizează len(), sum(), min() și max();
• utilizează cel puțin o funcție matematică din math;
• include date de test pentru un caz normal și un caz-limită;
• afișează rezultate clare, cu etichete.